对于单自由度系统，模态频率等于其固有频率。这句话对吗？
还有对于多自由度系统，模态频率与固有频率有什么关系？

无阻尼时二者严格相等。有阻尼时，二者有差异

那对于连续系统，就有无限个固有频率，可否取其第一阶模态频率而把连续系统简化成一自由度系统？误差会很大吗？

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    对应于一个模态就是一个自由度，但将这样一个模态用一个自由度的模型来描述有一定困难，除非到模态坐标下...

不是很了解，希望高手讲讲

关于固有频率有一个帖子
http://www.chinavib.com/forum/thread-22367-1-3.html
固有频率一般是对单自由度系统而言的，对于多自由度系统由于在物理坐标系下存在耦合，所以我们可以变化坐标系把物理坐标转换成模态坐标。这种坐标的选择可以使运动间消去某种耦合，这样在模态坐标下多自由度系统就是单自由度系统了。在模态坐标下求出的固有频率通常就称作模态频率，从物理坐标到模态坐标实际上就是个空间变换，这个过程并不改变系统的性质。

[ 本帖最后由 gh688 于 2008-5-19 18:05 编辑 ]

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     固有频率是振动系统的固有特性，几个自由度系统就有相应的几个固有频率和振型，与描述坐标没有关系，采用不同坐标是为了解问题简单. ....

重特征值是由什么引起的呢（实际模型）？在实际中重特征值很多吗？

重特征根在实际模型中的确有，实重根和复重根的情况都有，实际中重特征值比较少见。但是引起这个的模型原因没有考虑过

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       简单的例子就是对称，比如正方形四边简支板，.... .....

        所谓对称满足几何对称、材料对称和边界对称... ..

刚才根据欧阳教授的提示看了四边固支弹性薄膜的振动方程，对于正方形薄膜的固有频率Wmn当m~=n时Wmn=Wmn，成为二次重频，这样对应的振型也不唯一，对重特征值问题有了点感性理解

其实这个问题
我专门问过一个做振动教授
他说 大体上重要原因是对称。就像中华老师说的那样实际结构中也有 比如圆盘可以产生N频重频。

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    园截面梁的横向振动... ..